La crainte des cygnes noirs

Publié le par Anton Suwalki



En Novembre 2009, Pour la Science publiait un numéro spécial : Hasard et Incertitude, les questions qu’ils posent. Le magazine aborde ces questions sous de nombreux aspects : philosophique, épistémologique,  le hasard en physique, en biologie, en économie … 

 

Un numéro particulièrement riche . Un article signé Christian Gollier, professeur d’économie , pourrait intéresser particulièrement nos lecteurs : Comment prévoir l’imprévisible ? Cet article permet de réfléchir sur une approche rationnelle de la notion de risques et du principe de précaution que nous avons souvent critiqué. Notre commentaire exclut certaines questions traitées dans l’article pour nous focaliser sur ces problèmes.

 

L’auteur  traite de la façon dont on peut ou non prendre en compte dans des modèles et dans les actions publiques les évènements très rares qui peuvent avoir des conséquences dramatiques (par exemple les conséquences de modifications climatiques, les krachs financiers…), en tenant compte de la psychologie des individus.

 

Ce sont ces événements très rares qu’on appelle cygnes noirs.

 

Dans les domaines classiques, on évalue le risque en estimant l’ensemble des états possibles d’un système et les probabilités respectives de ces états. Mais quand on étudie les cygnes noirs, on ne dispose pas de données (suffisantes) qui permettraient de tels calculs. On parle alors d’ « incertitude ». 

 

Or, les études de psychologie démontrent non seulement une aversion des individus au risque, mais une aversion spécifique à l’incertitude.

 

Le paradoxe de Saint-Pétersbourg, ou risquer peu pour gagner peu :

 

Ce paradoxe a été mis en évidence par Bernouilli au XVIII ème siècle.

 

Soit une pièce équilibrée qu’on lance autant de fois que nécessaire pour obtenir pile pour la première fois. La banque paie deux euros au joueur s’il obtient pile au premier lancer, 4 euros s’il l’obtient au 2ème  lancer, 8 euros au 3ème lancer etc… 

L’espérance de gain est donc égale à (1/2x2)+(1/4x4)+(1/8x8)+ ….+(1/NxN) , c’est à dire qu’elle est infinie.

 

Or l’expérience montre que les joueurs sont rarement prêts à miser plus de 8 euros pour participer à ce jeu. Bien qu’ils aient une espérance de devenir infiniment riches, le fait qu’ils aient malgré tout 3 chances sur 4 de perdre un peu d’argent l’emporte : c’est l’aversion au risque.

 

Parmi les causes avancées pour expliquer cette aversion, la thèse de l’utilité marginale de la richesse. Un individu qui a une chance sur deux de gagner une certaine somme et une chance sur deux de la perdre n’est pas neutre à l’égard du risque. La théorie de l’utilité marginale de la richesse repose sur l’idée que l’utilité (ou la satisfaction) retirée de 100 euros supplémentaires décroit avec le niveau de richesse atteint par un individu. Il en découle que perdre 100 euros coûte davantage que le supplément d’utilité retiré par le gain de 100 euros. De là, découlerait l’aversion au risque, certes variable d’un individu à l’autre, mais commune à tous.

 

Christian Gollier remarque que de cette utilité marginale découle également l’aversion aux inégalités sociales et le fait que la majorité des individus apprécient une réduction de ces inégalités : 100 euros de moins ne changent que peu le bien-être d’un « riche » alors que ces 100 euros ont une utilité marginale importante pour un « pauvre ». Dès lors le transfert de 100 euros d’un riche vers un pauvre est logiquement perçu comme un accroissement de l’utilité de la société dans son ensemble.

 

De l’aversion au risque à l’aversion à l’incertitude :

 

Nous employons le terme d’incertitude ainsi que défini par l’auteur de cet article, et non dans son acception courante. Des expériences ont permis de mettre en évidence cette aversion particulière à l’incertitude.

 

Soient deux urnes : le joueur est invité à parier sur la couleur de la boule qu’il va tirer. Il sait que la première urne contient exactement autant de boules rouges que de boules noires , mais ignore leurs proportions respectives dans la seconde urne.

 

On a montré qu’en général le joueur attribue la même probabilité de 1/2 de tirer une boule rouge dans les deux cas , mais qu’il considère cette probabilité moins « fiable » pour la seconde urne. Quand on leur donne le choix, les joueurs préfèrent jouer avec la première urne , et ils sont prêts à parier davantage avec la première qu’avec la seconde, alors que la logique classique suggérerait une indifférence au choix de l’urne.

 

Ainsi, l’aversion à l’incertitude s’ajoute à l’aversion au risque. Les psychologues considèrent que « les individus ont tendance à surévaluer les représentations de l’aléa qui leur sont le moins favorables quand ils sont confrontés à des situations incertaines ».

 

Il s’agit là d’une réalité que ne prenait pas en compte les modèles classiques d’espérance d’utilité fondés sur la théorie de Bernouilli.

 

En effet , l’aversion à l’incertitude est en même temps une aversion au regret , qu’exclut la théorie de Bernouilli.

 

L’aversion à l’incertitude et le principe de précaution

 

Comme nous l’avons dit, dans le cas des « cygnes noirs », on ne dispose pas de données permettant de calculer un risque. Or « les individus ont tendance à évaluer une décision non pas en se basant sur les informations disponibles au moment de la décision, mais à l’aune des informations obtenues ultérieurement ».  

 

Comment regretter une décision , même lorsqu’elle représentait objectivement le meilleur choix possible dans la limite de l’information disponible ? Cette prédisposition de l’esprit humain est foncièrement irrationnelle, mais elle existe.

 

Pour Christian Gollier, le principe de précaution , devenu constitutionnel en France et institutionnalisé dans la pratique des choix publics, se fonde précisément sur ce principe psychologique irrationnel.

 

« Dès lors, l’objectif du décideur ne sera pas de rechercher la solution qui optimise l’espérance d’utilité du résultat, mais plutôt celle qui minimise le risque de regret . Le décideur cherche à se couvrir contre le regret que ses décisions pourraient engendrer ultérieurement» .

 

 

Ce faisant, il répond certes à une demande et à certaines pressions sociales, mais au détriment d’une gestion rationnelle des risques. L’aversion pour les regrets traduite politiquement en principe de précaution « impose de parier que des cygnes surgiront, c’est-à-dire que des évènements improbables se produiront ».  Elle qui conduit les individus à sous estimer la fréquence des évènements fréquents et à sur estimer au contraire la fréquence des évènements rares, peut également conduire à de graves distorsions dans l’emploi des ressources publiques.

 

L’auteur donne quelques exemples , notamment dans le domaine de la santé. Notons que pour lui, l’action du gouvernement contre la grippe A H1N1 constituait un excès de précaution, affirmation qui mérite selon nous d’être nuancée en rappelant que l’intêret de la vaccination reste pour nous établie, même si sa gestion et la communication gouvernementale ont été marquées par des excès vivement critiquables.

 

Un exemple chiffré fourni par Christian Gollier :

 

« [le gouvernement], a choisi de mettre en œuvre un nouveau test de dépistage pour la transfusion sanguine. Probablement tétanisé par le scandale du sang contaminé, il a choisi la précaution extrême. Selon les experts, le coût par année de vie de cet effort est de 60 millions d’euros. En revanche, l’amélioration du dépistage du cancer du sein chez la femme couterait environ 10 000 euros par année de vie gagnée. En conséquence, le transfert de 60 millions d’euros d’un poste du ministère de la santé vers l’autre permettrait de gagner 5 999 années de vie : un scandale du sang contaminé à l’envers. L’abus de précaution  peut nuire à notre santé. (souligné par moi)»

 

Des chiffres avancés qui mériteraient confrontation avec des avis publiés d’experts , mais un raisonnement à méditer.

 

Terminons ce petit exposé par une formule de l’auteur qui résume parfaitement notre avis sur l’exigence irrationnelle du risque zéro dans l’opinion publique qui sous-tend le principe de précaution :

 

« Le risque zéro, forme extrême du principe de précaution, c’est la mort. »

Anton Suwalki

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à propos de la célébrissime "grippe H-hein!-haine-hein?" :   Vaut-il mieux prendre le risque de la vaccination pour ne pas prendre le risque de la grippe ? ......
ou alors , prendre le risque de la grippe pour ne pas prendre le risque de la vaccination ? .....