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29 août 2009 6 29 /08 /août /2009 18:33

Etymologiquement, paradoxe (para-doxa) signifie contraire à l’opinion commune. D’un point de vue rationaliste, il convient de faire la distinction entre les vrais paradoxes qui vont à l’encontre de nos idées reçues, de ce que notre intuition nous incline à considérer comme vrai, et les sophismes, c’est-à-dire des propositions fausses qui reposent sur des raisonnements en apparence valides.


Les premiers sont des descriptions de lois ou de phénomènes réels qui gouvernent le monde naturel et auxquels la pensée logique, analytique ne peut, au moins momentanément fournir d’explication. Les seconds sont tout simplement des fils de raisonnements biaisés qu’il convient de trancher.

 Dans le cas des premiers, la contradiction est dans les choses décrites, dans les seconds, c’est le raisonnement lui-même qui est contradictoire, bancal, tout simplement. Ici le rationalisme scientifique décrit des vrais paradoxes comme autant de défis lancés à la connaissance, là, le sophiste se gargarise en introduisant des contradictions là où il n’en existe généralement pas. Pour résumer, c’est la différence entre la pensée dialectique et la théorie du Yin et du Yang, qui comporte malheureusement beaucoup plus d‘adeptes.


Au rang des sophismes, donc des impasses de la pensée et des errements de l‘intelligence, nous pouvons , me semble-t-il , ranger par exemple le paradoxe dit de Zénon. Tirez une flèche en direction d’une cible, et vous pouvez parfaitement « démontrer » à la manière de Zénon que la flèche n’atteindra jamais celle-ci. Arrivée à mi-chemin, il lui reste encore la moitié du chemin à parcourir. celle-ci parcoure ensuite la moitié de la moitié du chemin , puis la moitié de la moitié, etc..
Posons que la distance est égale à 1, l’unité n’ayant aucune importance.
Mathématiquement, le « paradoxe » se présente ainsi :
La somme des distances parcourues « par moitiés restantes» tend asymptotiquement vers 1, sans jamais être égale à 1. Il est donc impossible d’atteindre la cible.

Ce raisonnement en apparence impeccable est en fait absurde. Car posons cette fois la cible à mi-distance, on peut exactement de la même façon démontrer que la flèche n’atteindra jamais non plus sa cible , ce que Zénon n’a pas pourtant pas envisagé dans sa démonstration! Son erreur consiste à nier le mouvement, en le pensant comme une succession de positions fixes .

Ce sophisme à toutefois le mérite à de nous forcer à reconnaître la difficulté à appréhender la notion de mouvement avec les limites du langage. Au-delà, la valeur du paradoxe est nulle. Tout le monde sait en effet, et peut vérifier expérimentalement que pourvu que l’impulsion donnée à la flèche soit suffisamment forte, elle atteindra sa cible. Le paradoxe de Zénon consiste donc à créer un problème là où il n’y en a pas.

Certains paradoxes  dits « pragmatiques » sont particulièrement amusants à manier et ont fait le bonheur des logiciens. Jouer avec l’absurde est un excellent exercice pour se forger une bonne logique, voilà un réel paradoxe que nous venons de découvrir et qui nous laisse pantois ! Parmi les paradoxes pragmatiques, le célèbre slogan de Mai  68 : Il est interdit d’interdire. Il n’est pas sûr que tous les adeptes du slogan en aient vraiment mesuré l’absurdité.

Est un paradoxe pragmatique tout énoncé qui est contredit par l’acte même de son énonciation . Dans ces cas, alors que la logique suggère qu’une proposition peut être soit vraie soit fausse, on ne peut concevoir de situations qui la rendrait vraie dans le cas des paradoxes pragmatiques.
 
Exemple : Je mens toujours ne peut pas être vrai, car supposer que c’est vrai contredit l’énoncé, puisqu’il  suffit d’une fois pour rendre faux le toujours.


Alors si nous en venions aux vrais paradoxes ? Il me semble que tous les vrais paradoxes, fidèles à l’origine étymologique du terme, ont en commun de démentir l’inclination que nous avons tous à imaginer que des lois vraies à un certain niveau d’organisation de la nature le sont à d’autres niveaux.

Les paradoxes de la physique en sont sans doute la meilleure illustration : les lois de la physique des particules contredisent celles observées au niveau macroscopique. Ces paradoxes, que la physique constate, sans être jusqu’à présent capable de proposer une théorie du tout, ne constituent un attentat pour la pensée rationaliste. Ils sont par contre une source inépuisable d’inspiration pour les mystiques et les adeptes de la pensée magique qui n’admettent pas l’impossibilité de transposer des lois d’un niveau à un autre. C’est donc tout naturellement qu’ils prennent au pied de la lettre des métaphores pédagogiques (les « expériences de pensées ») tels que le chat à moitié vivant à moitié mort de Schrödinger. Cette expérience de pensée utilisée pour illustrer le fait que nous n’ayons qu’une connaissance probabiliste des états quantiques, suppose un chat enfermé dans un dispositif contenant une substance radioactive qui en se désintégrant, actionne un mécanisme qui empoisonne le chat. Au bout d‘un certain temps, il se peut que des désintégrations aient eu lieu, tuant le chat, mais il se peut tout aussi bien qu’aucune désintégration n’ait eu lieu. D’un point de vue probabiliste, le chat est à 50% mort, à 50% vivant ,explique en gros Schrödinger :« la fonction psi du système (l’objet mathématique qui caractérise l’état quantique du système) exprimerait cela de la façon suivante :  en elle, le chat mort et le chat vivant sont (si j’ose dire) mélangés ou brouillés en proportions égales »

Avec du recul, il n’est pas certain que ces expériences de pensées qui ont accompagné la vulgarisation des concepts de la physique depuis la fin du 19ème siècle aient atteint leur objectif, peut-être même ont-elles eu l’effet inverse de celui recherché. Les mystiques se sont empressés de comprendre l’expérience au pied de la lettre pour en déduire qu’un être pouvait à la fois être mort et vivant. Des lois quantiques, (ou celles formulées par la théorie de la relativité) dont le sens n’est pas réellement compris sont détournées pour justifier des théories elles parfaitement farfelues.

Dans d’autres domaines que la physique, ont été démontrés des paradoxes intéressants , et qui tiennent aussi de l’impossibilité de transposer des choses vraies à un certain niveau d’organisation qui ne le sont plus à un autre. Un paradoxe sociopolitique exemplaire de ce point de vue est celui de Condorcet : Des relations de préférence qui son transitives au niveau individuel ne le sont plus au niveau collectif , c’est-à-dire quand on agrège les préférences des individus:
Soit 3 projets A,B et C soumis au vote. Individuellement, si je préfère A à B et B à C, alors je préfère A à C.

Dans un certain nombre de situations, cette relation transitive ne se retrouvera pas au niveau des votes : Prenons 3 individus (le symbole > exprimant la relation de préférence):
Individu 1 : A > B > C
Individu 2 : C > A > B
Individu 3 : B > C > A

Nous voyons que collectivement A est préféré à B (2 votes contre 1) , B à C (2 votes contre 1), et pourtant C est préféré à A.

Ce paradoxe dont l’enseignement est qu’il est impossible dans certaines situations de déterminer des préférences collectives par un vote, n’est sans doute pas ignoré des vieux routards de la politique, en particulier dans les partis politiques friands de motions politiques , de résolutions ou de candidats concurrents. Vox populi ne résout pas tout, loin de là.

Je terminerai par le paradoxe si à la mode de la « science citoyenne ». S’il s’agissait d’apporter plus de culture scientifique au citoyen, de lui présenter dans un langage accessible les principaux acquis de la connaissance scientifique afin de l’aider dans ses choix, on ne pourrait qu’y souscrire. Mais ce n’est pas cela, la science citoyenne.  La science citoyenne , est une contradiction dans les termes maniée par des sophistes . La connaissance (Logos) ne peut s’édifier qu’indépendamment de l’opinion (Doxa) , et doit parfois s’édifier contre elle. Il n’y a pas un seul acquis de la science qui soit un produit de l’opinion, de ce qu‘a pensé à moment donné une majorité de citoyens. Nous constatons aujourd’hui à quel point le fait de revendiquer que la vérité scientifique soit tranchée par les citoyens est un terrain de manipulation majeure pour les ratés de la science ou pour les charlatans avérés.


Je n’avais pas ici la prétention de faire le tour de tous les paradoxes, « vrais » ou « faux », d’autant plus que la signification exacte de certains paradoxes surtout physiques m ’ échappent probablement.  Mais réfléchir sur les paradoxes me parait être un  exercice  à la fois divertissant et enrichissant. Apprendre à faire le tri entre les vrais paradoxes et les sophismes et autres errements intellectuels est d’autre part  un bon entrainement à l’esprit critique.

Anton Suwalki



PS : Je remercie chaleureusement Monsanto et la CIA de m’avoir accordé quelques heures de loisir afin d’élaborer cet article sans rapport avec mes tâches grassement rémunérées de persécuteur de MMR et de marketeur viral

 

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commentaires

zelectron 01/06/2015 07:24

Quid du sophisme marxiste ?

anton suwalki 09/02/2010 14:40


un "paradoxe" très rigolo : j'habite au bord d'une route où les convois exceptionnels sont très fréquents  !


Fabien Besnard 01/10/2009 09:41



Dans la liste de vos sophisme, il me semble que vous devriez ajouter le sophisme du verre de vin, qui est très souvent utilisé pour justifier des opinions sans nuances. Il est bien connu : mettez
unen goutte d'eau dans un verre de vin (Bacchus me pardonne !), vous serez toujours d'accord pour dire qu'il s'agit d'un verre de vin. Donc on peut recommencer le raisonnement jusqu'à diluer
totalement le précieux nectar, et on se retrouve avec un verre de vin composé à 99,99999% d'eau. Marche aussi avec un tas de sable dont on retire les grains un par un. Procédé rhétorique très
utile pour identifier deux concepts qui n'ont rien à voir l'un avec l'autre en procédant par étapes.



Fabien Besnard 01/10/2009 09:35


Merci Anton pour cet article. Une petite précision sur le chat de Schrödinger. Ce paradoxe n'a pas été inventé par S. pour expliquer la MQ, mais pour démolir l'interprétation de Copenhague, que S.
n'aimait pas. Selon cette interprétation, une quantité physique n'a pas de valeur définie avant d'être mesurée. Dans le cas du chat, c'est en le regardant qu'on "mesure" s'il est vivant ou mort.
Avant, il est dans un état superposé. On dit que la mesure "réduit" ou "collapse" la fonction d'onde. Le fait que regarder le chat réduise sa fonction d'onde a donné lieu à des interprétations
plutôt ésotériques sur l'action de la conscience. La théorie de la décohérence montre cependant que la conscience n'a rien à voir là-dedans. Cependant, il faut noter qu'il existe d'autres
interprétations de la MQ, dont l'interprétation multiverselle (qui n'est pas marginale du tout parmi les physiciens), qui ne donnent pas la même signification à la fonction d'onde. Dans le cas
de l'interprétation multiverselle, il n'y a jamais réduction du paquet d'onde, le chat est à la fois mort et vivant, mais dans deux univers différents... 


Joseph 31/08/2009 12:01

Je vous félicite Anton pour cet excellent article.Comme c’est agréable de constater que la CIA ou le complexe militaro-génétique vous ait offert un peu de vacances. Je me suis aussi déjà demandé si vous n’avez pas été victime de la crise des titrisations, avec les sommes astronomiques que la CIA vous verse. Avez-vous bien été payé en pièces sonnantes et trébuchantes ? N’oubliez pas que cette manne peut se tarir. Soyez prudent. Une telle affiliation à un organisme aussi fiable, c’est un capital très précieux dont il convient de prendre soin pour pouvoir être rémunéré sur le long terme. Il ne faut surtout pas confondre le prix de cette servilité avec une rente de situation, il ne s’agit pas d’un placement à fond perdu, mais d’un investissement qui exige de grandes précautions, une participation dont on ne peut pas s’exonérer, une rétribution qu’on ne peut pas soumettre à un prélèvement libératoire. Aussi je souhaite que la rétribution pour services rendus garde toute sa créance, qu’il n’y ait ni abattement annuel ni perte d’intérêts, qu’elle soit aussi solide que des bons du trésor.Mais comme je suis heureux que vous ayez consacré un peu de votre temps à autre chose qu’à surveiller vos placements.Vous auriez pu vous contenter d’attraper des crabes avec vos doigts de pied sur une plage couverte d’algues. Eh bien non ! Vous nous livrez un article ma foi un article fort divertissant, et en même temps extrêmement instructif. Vous agitez là une belle marionnette pour stimuler notre esprit critique.Par contre, il faut faire très attention à propos des paradoxes tels ceux du chat de Schrödinger ou du voyageur imprudent. C’est clair que la contradiction est flagrante entre la relativité générale qui accepte sous conditions le retour vers le passé, et la mécanique quantique qui semble l’interdire, ou l’impossibilité de définir des états quantiques, mais des théories très récentes et certainement « dans l’air du temps » évoquent des semblants de réponse :-         le parallélisme temporel-         la plasticité de l’histoire-         la théorie des boucles à rétroactions (je ne parle pas des boucles à rétroaction développées par Greenpeace, cf. « Boucles de Rétroaction entre Désertification, Changement Climatique Global et Perte de la Biodiversité », mais des équations non linéaires).Vous avez raison en invoquant le fait de séparer sophismes et paradoxes. Les élaborations de réponse aux paradoxes sont des sources d’inspiration inépuisables.

Cultilandes 29/08/2009 23:37

La notion de science citoyenne n'a de sens que si on entend par là que chaque scientifique doit avoir une conscience. Conscience qu'il est un citoyen. Son devoir de citoyen étant d'apporter sa contribution à la cité en approfondissant sa science pour la mettre au service de ses concitoyens , actuels et futurs, en triant le bon grain scientifique de l'ivraie sophiste...

Bruno 29/08/2009 19:59

Le paradoxe de Zenon alias Achile et la Tortue peut être facilement contredit en considérant la convergence en l'infini de la suite correspondante. Par contre je ne vois pas où Zenon nie le mouvement qui est bel et bien défini par une succession de points. Son erreur consiste à croire que ce nombre est fini.