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9 avril 2008 3 09 /04 /avril /2008 16:10

                                                     Pour une approche rationaliste du hasard
                                                (1ère partie)  





L’approche rationaliste du hasard a beaucoup de mal à être comprise, et les définitions de base qu’en donnent les dictionnaires sont assez insatisfaisantes :

Petit Larousse : « Cause imprévisible et souvent personnifiée attribuée à des évènements fortuits ou incompréhensibles. Évènement Imprévu »

Petit Robert : « Évènement fortuit , concours de circonstances inattendues et inexplicables. »

 

1/ Ce qui est fortuit étant par ailleurs défini comme « arrivant par hasard », on n’est guère plus avancé. Mais surtout, le Petit Larousse privilégie une définition peu rationnelle, celle que le prête le sens commun qui a tendance à « personnifier » la cause.

2/ Le choix du Petit Robert d’employer « inexplicables » plutôt qu’ « inexpliqués » ouvre paradoxalement la porte à des explications telles que la génération spontanée ou à l’inverse le recours aux explications métaphysiques, paranormales…. Nous défendons ici une conception strictement déterministe du hasard. Quand bien même un événement échappe momentanément à notre compréhension, il est le produit d’une cause ou d’une combinaison de causes qu’il s’agit d’élucider.

3/ La notion d’imprévisibilité doit être précisée :

-Même des « systèmes » régis par des interactions simples peuvent donner lieu à des développements extrêmement complexes et variés difficilement prévisibles: la théorie des automates, notamment, permet de formaliser ce phénomène.  Un tel mécanisme pourrait être illustré, par exemple, à travers l’étude de l’extension spatiale d’une agglomération urbaine régie par 3 ou 4 paramètres simples.

-A plus forte raison si l’on raisonne sur des systèmes mettant en jeu des causes inter agissantes extrêmement nombreuses, on peut parler d’imprédictibilité totale : Bien malin celui qui s’aventurerait à dépeindre ce que sera le monde vivant dans quelques milliers d’années. Et si on trouvait sur Titan des formes primitives de vie, nul ne pourrait davantage spéculer sur leur développement futur. Par contre, l’impossibilité de prévoir ne signifie pas l’impossibilité de fournir des explications convenables a postériori.

-Par contre l’approche rationnelle du  hasard s’intéresse également à des « épreuves » où l’ensemble des évènements possibles est parfaitement prévisible. Ce qu’on ignore dans ces cas c’est lequel parmi ces évènements apparaîtra au cours d’une épreuve donnée : C’est le cas pour le tirage de cartes dans un jeu de 52, pour des  lancers de dés ou de pièces de monnaie, pour les combinaisons d’arrivée possibles d’une course de chevaux, pour parler des petits casse-tête abordés systématiquement en initiation aux probabilités.

 

Notre définition du hasard n’est donc pas réduite à des phénomènes qui dépassent momentanément notre compréhension (qui serait donc « inexplicables » selon le Petit Robert). Nous passerons rapidement sur les explications de toute façon infalsifiables qui  voient derrière le hasard qui nous joue des tours l’intervention d’une main invisible , d’une intentionnalité, qu’il sagissa de Dieu (« qui est partout ») ou d’un substitut. Nous ferons simplement remarquer que cette croyance n’a  aucune valeur opérationnelle. Croire que c’est  la main du destin qui a glissé une peau de banane sous notre pied , nous amenant à faire une mauvaise chute, et non la conjonction fortuite d’un acte peu civique et d’un moment de distraction de notre part nous prépare plutôt mal à affronter dans le futur des situations  analogues ! Impossible de toute façon d’interpréter le message du destin (M’a-t-il fait glisser sur une peau de banane pour me punir, me mettre à l’épreuve afin de me récompenser plus tard, par simple facétie etc..?) à moins de s’en remettre à ceux qui prétendent communiquer avec les puissances occultes.

 

 En cherchant un petit exemple pour introduire la problèmatique du hasard, je me suis posé ce petit dilemme amusant. Imaginons qu’à des prisonniers devant être exécutés de manière certaine demain , on propose la liberté s’ils acceptent de se soumettre à une épreuve : ils doivent traverser quitter la cellule en traversant une pièce de  (mettons) 100 mètres carrés, minée d’engins explosifs répartis de manière aléatoire et absolument indétectables . S’il accepte l’épreuve, le prisonnier a le choix entre 2 options .

Option 1 : il traverse la pièce parsemée de 20 mines sans aucune « aide » extérieure.

Option 2 : il traverse la pièce de 40 mines guidé de l’extérieur par un voyant qui prétend lire dans sa boule de cristal les endroits où "la main du destin" a enfoui les mines , ou par un radiesthésiste réputé qui prétend déjouer les lois du hasard  en balayant de son pendule une photographie de la pièce.

On a donc en réalité  3 possibilités :

1) rester prisonnier en sachant qu’on sera mort le lendemain

2) accepter de s’en remettre au hasard en franchissant la pièce parsemée de 20 mines.

3)  s’en remettre aux « dons » du voyant ou du radiesthésiste en franchissant la pièce parsemée de 40 mines.

En tant que rationaliste :

- je choisis 2)  contre 1) , c’est à dire une chance de m’en sortir contre la certitude de mourir, dès lors que j’ai la garantie que les charges explosives sont suffisantes pour passer instantanément de vie à trépas, et que je ne risque pas d’agoniser dans d’atroces souffrances.

-je choisis 2) contre 3), parce que je sais ce qu’est le hasard, et que je ne crois pas au pouvoir des voyants , des radiesthésistes dont aucune expérience contrôlée n’a jamais mis en évidence la capacité à faire mieux que le hasard. Logiquement je choisis l’option hasard 20 mines, parce que la probabilité de franchir sain et sauf la pièce est 2 fois plus importante.

Je choisis ça, mais quelle proportion de prisonniers ferait le même choix ?

 

Le mot probabilité a été prononcé. Si ce terme barbare évoque à certains de mauvais souvenirs de zéro pointé en cours de Terminale ou plus tard, tout le monde au quotidien fait à la manière de monsieur Jourdain des probabilités sans le savoir, même sans avoir recours à un outillage mathématique. Les lois et les calculs de probabilité sont un outil précieux pour prendre des décisions dans un environnement incertain et dans des contextes où  l’information disponibles est partielle. Ils permettent, au moins dans certains domaines, non pas d’éliminer le hasard, mais de réduire ses dictats au strict minimum.

Mais les parties suivantes de cet article se veulent davantage une pédagogie de l’approche rationaliste du hasard qu’un cours de probabilités et de statistiques. On se contentera de donner quelques formules relativement simples, abordables à partir d’un bagage mathématique léger en privilégiant l’explication littéraire de leur signification et de leur portée. Quelques formules plus complexes seront simplement indiquées en note.

Anton Suwalki

 (à suivre)

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commentaires

Elijah 29/04/2008 11:54

Oui je serais curieux de connaître la décision d'un rationaliste s'il avait le choix entre traverser une pièce de 20 mines avec voyant/radiesthésiste et traverser la même pièce avec le même nombre de mines mais sans aide extérieure.

On peut généraliser le problème d'une façon très intéressante : si on a le choix entre traverser une pièce de N mines avec voyant/radiesthésiste et une pièce de P mines sans aucune aide, jusqu'à quel rapport N/P un rationaliste accepterait-il la première solution ? même question pour un non-rationaliste ? question subsidiaire : peut-on en tirer une mesure possible du degré de rationalisme de la personne ?

Jorj X. McKie 09/04/2008 23:22

1,2,3 Facile, les données du problème changent (20 mines ou 40)
La question humainement problématique serait à égalité de mines. J'y vais seul avec mes connaissances ou je prend un placebo ( en gros quelle est ma responsabilité) ?

Si je publie un article sur un blog, j'aurai comme lecteur :
1) Au moins un casse couilles
2) Quelques trolls
3) Le vide
...( l'exemple n'était pas très gai non plus)

En tout cas vivement la suite.
JxM